Як перевести з шістнадцятковій системи в двійкову або децимальних
категорія Поради та секрети
Як змінити набір незрозумілих цифр і букв в щось таке, що може зрозуміти ваш комп`ютер або особисто ви? Перетворити шістнадцятиричні числа в двійкові дуже легко, тому шістнадцятиричні числа застосовуються в деяких мовах програмування. Перетворити шістнадцятиричні числа в десяткові трохи складніше, але цьому можна навчитися.
Відео: Переклад з шістнадцятковій в двійкову систему числення
кроки
Частина 1 з 3: Шістнадцяткова система числення1
У більшості випадків люди використовують десяткову систему числення, засновану на десяти цифрах. Шістнадцяткова система має на увазі використання шістнадцяти символів, що включають як цифри, так і букви.
- Символи шестнадцатеричной системи: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
- Порядок чисел шестнадцатеричной системи (починаючи з сімнадцяти): 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F.
2
Використовуйте підрядковий індекс, щоб показати, яку систему ви використовуєте. Для цього використовується десяткове число. Наприклад, 1710 - це число 17 в десятковій системі (тобто звичайне десяткове число 17) - 1110 = 1016, тобто десяткове число 11 відповідає кількості 10 в шістнадцятковій системі.
1
Перетворіть кожну цифру шістнадцятирічного числа в чотири цифри двійкового числа. По суті, шістнадцяткова система - це спрощений спосіб представлення двійкових чисел. Конвертуйте цифри з шістнадцятковій системи в двійкову відповідно до наступної таблиці:
шістнадцяткова | Двійкова |
---|---|
0 | 0000 |
1 | 0001 |
2 | 0010 |
3 | 0011 |
4 | 0100 |
5 | 0101 |
6 | 0110 |
7 | 0111 |
8 | 1000 |
9 | 1001 |
A | 1010 |
B | 1011 |
C | 1100 |
D | 1101 |
E | 1110 |
F | 1111 |
2
Спробуйте перетворити шістнадцяткове число в двійкове. Ось кілька завдань.
3
Пояснення принципу конвертації. У двійковій системі n цифр можна використовувати для подання 2 чисел. Наприклад, за допомогою чотирьох довічних цифр можна уявити 2 4 = 16 чисел. Так як в шістнадцятковій системі використовуються шістнадцять символів, то один символ може уявити 16 = 16 чисел. Це полегшує конвертацію шістнадцятирічних чисел в двійкові і навпаки.
1
Люди щодня використовують десяткові числа. Далі наводиться короткий огляд того, як влаштована десяткова система числення (що полегшить вам перетворення чисел з різних систем).
- Кожна цифра десяткового числа знаходиться на певному місці, званому розрядом. Розряди відраховуються з правого боку числа. Перший розряд - це одиниці, другий розряд - десятки, третій розряд - сотні і так далі. Якщо цифра 3 варто в першому розряді, то це число 3, якщо в другому - то 30, якщо в третьому - то 300.
- Математично розряди описуються так: 10, 10, 10 і так далі. Тому ця система називається десятковою.
2
Запишіть десяткове число у вигляді суми деяких членів. Це полегшить розуміння процесу конвертації шістнадцятирічних чисел в десяткові. Наприклад, число 480 13710 (Пам`ятаєте, що індекс 10 означає, що дане число є десятковим).
3
Для конвертації шістнадцятирічного числа в десяткове необхідно кожну цифру (починаючи справа) шістнадцятирічного числа помножити на 16 в ступені, що відповідає розряду цієї цифри. Наприклад, розглянемо шістнадцяткове число C92116. Почніть з першої цифри праворуч (1) і помножте її на 16 (перший розряд задається нульовим ступенем) - збільшуйте показник ступеня кожного разу, коли ви переходите до наступної цифри (справа наліво):
4
Перетворіть літерні символи в десяткові цифри. Цифри мають однакове значення як в десятковій, так і в шістнадцятковій системах (наприклад, 716 = 710). Для конвертації буквених символів шестнадцатеричной системи в цифри десяткової системи дивіться наступний список:
5
Проведіть обчислення. Тепер просто перемножте відповідні цифри і складіть результати множення, щоб отримати десяткове число. У нашому прикладі:
Відео: Переклад між двійковій, вісімковій, і шістнадцятковій системою числення
6
Попрактикуйтесь в конвертації чисел. Ось кілька завдань на перетворення шістнадцяткових чисел в десяткові.
Поради
- При перетворенні великих шістнадцятирічних чисел користуйтеся онлайн-калькулятором. Але все-таки рекомендується робити обчислення вручну, щоб краще усвідомити процес.
- Алгоритм перетворення шістнадцяткових чисел в десяткові підходить для перетворення чисел будь-якої системи числення в десяткові числа. Просто замініть число 16 (в деяких ступенях) на відповідне число (в деяких ступенях) іншої системи числення.