Як вписати окружність в ромб

Відео: Euclidea - 2. Бета (Beta) - 2.10 - Коло, вписане в ромб

Окружність можна вписати тільки в чотирикутник, у якого рівні суми протилежних сторін. Ромб цій умові відповідає, оскільки він представляє собою чотирикутник, у якого всі сторони рівні. Крім того, вони попарно паралельні, і це важливо для необхідного побудови. В ромб із заданими параметрами можна вписати все одне коло.




Як вписати окружність в ромб

Вам знадобиться

  • - аркуш паперу;
  • - олівець;
  • - циркуль;
  • - транспортир;
  • - комп`ютер з програмою АutoCAD;
  • - калькулятор.

Інструкція

1
Накресліть ромб з заданими параметрами. Вам повинні бути відомі довжина сторони і хоча б один кут. Зробити це можна як у звичайній шкільного зошита в клітинку, так і на комп`ютері. Для приблизного малюнка, призначеного, наприклад, для презентації, підійде навіть програма Word з функцією малювання. Але в цій програмі ви зможете передати тільки загальний вигляд, без розрахунків. Тому креслите в програмі AutoCAD або на аркуші паперу перевіреним за багато століть способом. У першому случає знайдіть в меню функцію "полігон". Виберіть побудова по довжині боку і її положенню. Введіть кількість сторін і кут.
2
При побудові ромба на аркуші паперу проведіть горизонтальну лінію, довжина якої відповідає заданим розміром сторони. За допомогою транспортира відкладіть від неї заданий кут і на повчитися промені відкладіть той же самий розмір. Дві інші сторони проведіть паралельно вже наявним. Позначте ромб як АBCD.
3
Згадайте властивості ромба і вписаною в нього кола. У будь-якому чотирикутнику, в який можна вписати коло, центр її лежить на перетині биссектрис. У ромбі бісектриси кутів є одночасно і діагоналями. Тобто для того, щоб знайти центр кола, необхідно їх провести. Позначте центр окружності як О.
4
Вписана окружність стосується всіх сторін багатокутника. Тобто сторони ромба будуть одночасно дотичними. Згадайте властивість дотичної. Вона перпендикулярна радіусу, проведеного в точку дотику. Тобто необхідно провести з центру кола перпендикуляр хоча б до однієї з його сторін. Поставте крапку N.
5
Поставте голку циркуля в точку О, Розведіть його ніжки на відстань ON. Накресліть коло. Вона буде мати точки дотику з усіма сторонами ромба.
6
Якщо необхідно обчислити величину радіуса вписаного кола, зробіть це, застосувавши різні формули площі даної фігури. S = a * h, де a - задана в умови сторона, а h - висота. Висота ромба є одночасно подвоєним радіусом вписаного кола, тобто формулу площі можна уявити як S = 2ar. У той же час, S = a2 * sin ?. Виходить, що 2ar = a2 * sin ?. Знайдіть невідому величину r. Радіус дорівнює частці від ділення твори квадрата сторони і синуса кута на подвоєну сторону. Тобто r = a2 * sin? / 2a.
7
Вписану окружність в програмі АutoCAD побудуйте по вже відомому вам центру та знайденого радіусу. Для цього в головному меню знайдіть панель "малювання". Знайдіть випадає віконце "коло" і виберіть "центр, радіус". Центр вкажіть за допомогою курсору.


Увага, тільки СЬОГОДНІ!

Увага, тільки СЬОГОДНІ!
» » Як вписати окружність в ромб