Як побудувати таблицю істинності
категорія Поради та секрети
Відео: Інформатика. Алгебра логіки: Таблиці істинності. Центр онлайн-навчання «Фоксфорд»
Для будь-якого логічного виразу можна побудувати таблицю істинності. Ця таблиця наочно показує, при яких значеннях логічних змінних вираз звертається в одиницю або є істинним. За допомогою складання таблиць істинності можна довести рівність (або нерівність) двох складних логічних виразів.
1
Порахуйте кількість змінних у виразі. Для n логічних змінних знадобиться 2 ^ n рядків таблиці істинності, беручи до уваги рядки з заголовками. Потім порахуйте кількість логічних операцій в вираженні. Стовпців в таблиці буде стільки ж, скільки операцій плюс n стовпців для змінних.
Нехай дано вираз з трьома змінними, записане на малюнку. Змінних три, тому рядків потрібно 8. Кількість операцій - 3, тому число стовпців з урахуванням змінних дорівнює 6. Накресліть таблицю і заповніть її заголовок.
Нехай дано вираз з трьома змінними, записане на малюнку. Змінних три, тому рядків потрібно 8. Кількість операцій - 3, тому число стовпців з урахуванням змінних дорівнює 6. Накресліть таблицю і заповніть її заголовок.
таблицю істинності" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
2
Тепер заповніть стовпці, надписані назвами змінними, всіма можливими варіантами змінних. Щоб не пропустити жодного варіанту, зручно представити для себе ці послідовності нулів і одиниць у вигляді двійкових чисел від 0 до 2 ^ n. Для трьох змінних це двійкові числа від 0 до 8 або від 000 до 111 в двійковій системі числення.
таблицю істинності" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
3
починати заповнювати таблицю істинності найзручніше з заповнення результатів заперечення змінних, оскільки тут не потрібно робити якихось складних умовиводів. У нашому випадку легко заповнити стовпець заперечення змінної B.
таблицю істинності" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
4
Потім підставляйте послідовно значення змінних в логічні операції, зазначені в заголовках стовпців, і записуйте в відповідні елементи таблиці, послідовно заповнюючи таблицю.
таблицю істинності" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
Рада 2: Як будувати таблицю істинності
поняття "Таблиця істинності" тісно пов`язане з логічними функціями, в цих функціях змінні можуть приймати тільки логічні значення - 0 і 1. Логічні функції можуть бути задані за допомогою таблиць істинності, при цьому таблиця складається з аргументів функції і її значень при цих аргументах. При побудові таблиць істинності необхідно враховувати порядок виконання логічних операцій.
Інструкція
1
З курсу алгебри логік відомі основні операції над логічними виразами, порядок їх виконання наступний:
1. інверсія-
2. кон`юнкція-
3. діз`юнкція-
4. імплікація-
5. еквівалентність.
Послідовність операцій можна змінювати за допомогою дужок.
1. інверсія-
2. кон`юнкція-
3. діз`юнкція-
4. імплікація-
5. еквівалентність.
Послідовність операцій можна змінювати за допомогою дужок.
2
Таблиця істинності для складного виразу будується за наступним алгоритмом:
1. Визначається кількість рядків за формулою
кількість рядків = 2 ^ n + рядок для заголовка, де n - кількість простих висловлювань,
2. Визначається кількість стовпців за формулою
кількість стовпців = кількість змінних + кількість логічних операцій,
3. Будується таблиця і заповнюється результатами операцій в вищевказаної послідовності, при цьому використовується таблиця істинності простих логічних операцій.
1. Визначається кількість рядків за формулою
кількість рядків = 2 ^ n + рядок для заголовка, де n - кількість простих висловлювань,
2. Визначається кількість стовпців за формулою
кількість стовпців = кількість змінних + кількість логічних операцій,
3. Будується таблиця і заповнюється результатами операцій в вищевказаної послідовності, при цьому використовується таблиця істинності простих логічних операцій.
3
Наприклад, візьмемо такий вислів
D = ¬ А & (B U C).
1. У виразі присутні висловлювання A, B і C, таким чином, n = 3, відповідно
кількість рядків = 9
2. Проміжні результати:
• ¬ А - інверсія, позначимо її буквою E
• B U C - диз`юнкція, позначимо її буквою F
• D = ¬ А & (B U C) = E & F - кон`юнкція
3. Таким чином, таблиця істинності набере вигляду, показаного на малюнку.
D = ¬ А & (B U C).
1. У виразі присутні висловлювання A, B і C, таким чином, n = 3, відповідно
кількість рядків = 9
2. Проміжні результати:
• ¬ А - інверсія, позначимо її буквою E
• B U C - диз`юнкція, позначимо її буквою F
• D = ¬ А & (B U C) = E & F - кон`юнкція
3. Таким чином, таблиця істинності набере вигляду, показаного на малюнку.
таблицю істинності" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
Все цікаве
Як побудувати функцію Відео: ЯК БУДУВАТИ ГРАФІК квадратичної функції (ПАРАБОЛА). Артур ШаріфовФункція - математичне вираз, в якому визначається залежність однієї змінної від іншої або відбивається зв`язок між елементами різних множин. В цьому випадку одному значенню…
Як включити диспетчер задач з реєстру Відео: Як включити диспетчер задач і реєстр якщо він відключений адміністратором"Диспетчер задач" - це спеціальна утиліта операційної системи Windows. Вона дозволяє отримати доступ до списку всіх запущених на комп`ютері процесів,…
Як створювати свої сторінки Відео: Як створити особистий блог на Blogger 2015 �� 3. Пости і сторінкиWeb-сторінки - це найпоширеніший сервіс. Зробити її досить просто. Ви можете скористатися різними порталами, готовими сервісами і спеціалізованими програмами.…
Як дізнатися стать дитини по таблиці Відео: Визначення статі дитини по крові, стать дитини по оновленню кровіОчікування малюка - трепетне і хвилююча подія в житті батьків. Навряд чи знайдеться пара, яка не мріє дізнатися стать своєї дитини якомога раніше. Існує кілька методик, що…
Як вписати в коло п`ятикутник Відео: Як побудувати правильний п`ятикутник.п`ятикутник є геометричною фігурою з п`ятьма кутами і п`ятьма сторонами. Найбільший інтерес в геометрії представляє правильний п`ятикутник (пентагон), кути і сторони якого рівні. Його можна як вписати в…
Як розрахувати споживану енергію Скільки електроенергії споживають в сумі всі прилади в квартирі протягом місяця, і так відомо зі свідчень лічильника. Але відповідь на питання про те, які з них вносять найбільший внесок у цей процес, можна дізнатися лише шляхом розрахунку.…
Як розділити локальний диск на два Відео: Як розділити локальний диск (С :) Величезна кількість всіляких вірусів і низька якість окремих деталей комп`ютера дають нам привід зайвий раз перевстановити операційну систему. Для того, щоб цей процес відбувався швидко і без втрати важливої …
Як задати змінну Відео: Основи Java. Урок 5: Перша програма на Java і настройка змінної оточення PathУ програмуванні змінна є ідентифікатором, що вказує на область пам`яті з зберігаються там даними. Мінлива задається унікальним ім`ям і повинна мати тип, який…
Як створити просту таблицю в microsoft word Ось як створити просту таблицю в Microsoft Office Word 2007. Це може бути легко використаний для створення електронних таблиць, календарів і багато чого іншого.Відео: Як створити таблицю в Word кроки Відео: Як створити таблицю MS Word1Відкрийте…
Як спростити математичний вираз Найчастіше в задачах потрібно привести спрощений відповідь. Хоча і спрощений, і неспрощених відповіді є вірними, викладач може знизити вашу оцінку, якщо ви не спростите відповідь. Більш того, з спрощеним математичним виразом набагато легше…
Як написати красивим шрифтом Відео: Коментарі в ютубі / Як написати красивим шрифтом в ютубі.При оформленні тексту на сайті або в блозі за замовчуванням стоїть певний шрифт в своєму "чистому" вигляді: без підкреслень, певного кольору (частіше чорного), не жирний і не…